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苹果手机传输短信的方式有多种，以下是一些常见的方法。
1、使用iMessage即时消息功能：如果两部手机都是iPhone，并且已经激活了iMessage功能，那么可以通过iMessage直接发送短信，只要知道对方的Apple ID（通常是邮箱地址或电话号码），就可以发送短信。
2、使用第三方应用：有许多第三方应用如WhatsApp、Telegram等可以帮助传输短信，这些应用通常需要在两部手机上都安装并注册账号，然后可以通过应用内的功能将短信从一个手机转移到另一个手机。
3、使用iTunes备份和恢复：可以通过iTunes备份旧iPhone的短信，然后将备份文件转移到新iPhone上并恢复，这样就可以将旧iPhone上的短信全部传输到新iPhone上。
4、使用iCloud同步：在设置中开启iCloud服务，并将短信功能同步到iCloud，然后在新iPhone上登录同一个Apple ID并开启同步，就可以将旧iPhone的短信同步到新iPhone上。
5、使用蓝牙传输：两部手机开启蓝牙功能，通过配对后，可以选择需要传输的短信，进行蓝牙传输，但这种方式相对较慢，只适合少量短信的传输。
6、通过SIM卡转移：如果使用的是SIM卡存储短信，可以将SIM卡从一个手机转移到另一个手机，这样就可以将短信转移到新手机上。
无论使用哪种方式，都要确保个人隐私安全，避免在不安全的环境下传输敏感信息，以上方法仅供参考，具体操作可能会因手机版本或软件版本的不同而有所差异，如有更多疑问，建议咨询苹果官方客服或相关技术人员。